p値の読み方：「有意」は差の大きさではない
コインを10回投げて6回表でも、偶然で37.7%起きます。100回で60回なら2.8%です。p値は「偶然だけでここまでの差が出る確率」で、差の大きさや大事さは表しません。
「有意な差」と書かれていると、つい大きな差だと思ってしまいます。表も裏も半々のコインを10回投げて、6回表が出たとします。表が6回以上出ることは、ふつうのコインでも37.7%の確率で起きます。この「偶然でも起きる確率」がp値です。
このページの要点
- p値は、差がないと仮定したとき、偶然だけで見えた差以上の差が出る確率。コインを10回投げて表が6回以上出る確率は37.7%、100回で60回以上なら2.8%。
- p値は差の大きさを表さない。上場会社の営業利益率で差が同じ0.5ポイントでも、各グループ30社ならp値は87.2%、3万社なら0.0%になる。
- p値は、一部を調べて全体を推し量るときの道具。上場会社の食料品（122社）と卸売業（296社）の1.66ポイントの差のように、全部を数えた数字の差にはp値を付けない。
p値は「差がないとしたら、偶然でここまで起きる確率」
コインの例で、p値の出し方を順に追います。
- まず「このコインは表も裏も半々（差がない）」と仮定する。
- その仮定で、見えた結果（10回で表6回）以上のことが偶然起きる確率を計算する。答えは37.7%。
- 確率が大きければ「偶然でも十分起きる」、小さければ「偶然だけでは起きにくい」と読む。
小さいかどうかの目安には、5%がよく使われます。p値が5%を下回ると「統計的に有意」と呼びます。ただ、5%は慣習で決めた線で、5.1%と4.9%の間に大きな違いはありません。
同じ6割でも、投げた回数でp値は37.7%から2.8%に変わる
10回で6回と100回で60回は、どちらも表が6割です。ところが、偶然で起きる確率は37.7%と2.8%で、13倍以上違います。回数が多いほど偶然の振れは小さくなるので、同じ6割でも「偶然では起きにくい」側に入るんですよね。
10回で8回（8割）でも5.5%で、5%の線を下回りません。少ない回数では、大きな偏りでも偶然と区別できないことがあります。
上場会社の営業利益率では、同じ0.5ポイントの差でも社数でp値が87%から0.0%まで動く
では、会社の数字ではどうなるでしょうか。2025年度の上場会社の営業利益率（営業利益÷売上高）は、会社ごとのばらつき（標準偏差）が12.02ポイントです。このばらつきのまま、2つのグループの平均が0.5ポイント違ったとします。
各グループ30社なら、p値は87.2%で、偶然でも十分起きる差です。3,000社で10.7%、3万社では0.0%（10万分の3）になり、「有意」になります。差は同じ0.5ポイントのままです。3万社は上場会社の数を超える、仮の計算です。
数を増やせば、小さな差でも「有意」になります。0.5ポイントの差が商売の上で大きいかどうかは、p値とは別に、差の大きさを見て決めます。
全部を数えた数字には、「偶然か」を問う出番がない
2025年度の上場会社では、食料品122社の営業利益率の平均が、卸売業296社より1.66ポイント高くなりました。もしこの2業種が一部の会社だけを選んだ標本なら、p値は0.85%で「有意」です。
ただ、この数字は両業種の上場会社を全部数えた値です。標本の選び方の偶然は入っていないので、1.66ポイント高いのは事実で、「偶然か」を問う必要はありません。p値が役に立つのは、数えていない相手を推し量るときです。たとえば「翌年も同じ差があるか」「非上場の会社にも同じ差があるか」と問う場合です。
| p値が言っていること | p値が言っていないこと |
|---|---|
| 差がないとしたら、偶然でここまでの差が出る確率 | 差がない確率、仮説が正しい確率 |
| この数で、偶然と区別できるか | 差が大きいか、商売の上で大事か |
| 一部から全体を推し量るときの目安 | 全部を数えた数字の差が本物か |
読み違えやすい点は4つある
「有意」を「差が大きい」と読む
p値が小さいのは、差が大きいからとは限りません。上の例のように、数が多いだけで小さくなります。「有意な差」と書かれた資料を見たら、差が何ポイント、何%なのかを必ず確かめます。
p値を「差がない確率」と読む
p値が3%でも、「差がない確率が3%」ではありません。p値は「差がないと仮定したとき、偶然でここまで起きる確率」で、仮定が正しいかどうかの確率ではありません。
「有意でない」を「差がない」と読む
30社どうしの比較では、本当に差があっても、p値は大きく出がちです。「有意でない」は「この数では偶然と区別できない」という意味で、差がないことの証明ではありません。
全数の数字にp値を付ける
経済センサスや上場会社の全社の数字は、数えた全体の値です。業種や規模の差にp値を付けても、意味のある答えは出ません。差は事実として、大きさで読みます。
米国統計学会は、p値だけで判断しないよう声明を出した
2016年の声明は、6つの原則を示した
米国統計学会（ASA）は2016年、p値の使い方についての声明を学会誌で公表しました。原則のうち、このページに関わるものは次の3つです。
- p値は、仮説が正しい確率ではない。
- ビジネスや政策の判断を、p値がある線を越えたかだけで決めない。
- p値は、効果の大きさや重要さを測らない。
このページの「読み違えやすい点」は、この原則に沿っています。
商機マップでは、上場会社の差にはp値を付けず、標本調査の差は幅と並べる
記事で使うEDINETの上場会社の数字や経済センサスの数字は、数えた全体の値です。差は「何ポイント」「何%」で書き、p値は付けません。労働力調査や法人企業統計調査のような標本調査の差は、前のページで扱った誤差の幅と並べて読みます。
このデータで言えないこと
- 実際の業種の差が来年も続くか。食料品と卸売業の0.85%は、2業種を標本とみなした仮の計算で、翌年の差を予想したものではありません。
- p値の正確な値。営業利益率のp値は、正規分布で近似した両側の値です。営業利益率は−50%〜＋50%に切り詰めた値で、外れ値の影響は確かめていません。
- どれくらいの差なら商売の上で大きいか。差の大きさの基準は、使う人の目的で決まり、このページでは決めていません。
使ったデータを見る
使ったデータ
- 金融庁EDINET「有価証券報告書」 2025年度（決算期末が2025年4月〜2026年3月）、12か月決算の上場会社3,692社の営業利益率（営業利益÷売上高、−50%〜＋50%に切り詰め）。業種はEDINETの業種区分。2026年10月18日に取り込んだ値。
- コインの確率 表と裏が半々のときの二項分布で、表がその回数以上になる確率を計算した値。
- 米国統計学会（American Statistical Association）「The ASA's Statement on p-Values: Context, Process, and Purpose」 The American Statistician 第70巻第2号、2016年。p値についての6つの原則。