クラスター分析の読み方：上場会社をグループに分けると
上場会社3,690社を3つの数で分けると、グループを3つにしたときと4つにしたときで、営業利益率が最も低いグループの顔ぶれが変わります。グループの数、単位、初期値の読み方を説明します。
似た会社どうしをまとめて見られたら便利ですが、そのグループ分けは信用できるのでしょうか。2025年度の上場会社3,690社を、売上高・営業利益率・自己資本比率の3つの数で分けました。グループを3つにすると、営業利益率の平均が最も低いグループは974社（平均−1.8%）です。4つにすると、このグループは114社（平均−38.6%）に変わります。同じ会社の集まりなのに、なぜ顔ぶれが変わり、数はどう決めればよいのでしょうか。
このページの要点
- クラスター分析は、複数の数が近い会社を同じグループにまとめる手法。上場会社3,690社をk-means法で分けると、グループの数kを3、4と変えるだけで顔ぶれが変わる。
- 上場会社3,690社では、kを3から4に増やすと、営業利益率が最も低いグループが974社から114社に変わった。kを増やすとグループ内のばらつきは必ず減るので、減り方だけでは数が決まらない。
- 数の単位をそろえないと売上高だけで分かれる。出発点（初期値）を変えるとグループの社数が100社以上動き、グループの名前は人が付ける。
クラスター分析は、数の近い会社どうしを同じグループにまとめる手法
クラスター分析は、正解のグループを決めずに、数字だけから似たものの集まりを探す手法です。ここで扱うk-means法は、グループの数kを先に決め、次の手順で分けます。
- グループの中心をk個、適当な位置に置く（初期値）。
- 各社を、数が最も近い中心のグループに入れる。
- 中心を、そのグループの平均の位置に動かす。
- 2と3を、所属が変わらなくなるまで繰り返す。
| 言葉 | 意味 | どう読むか |
|---|---|---|
| 中心 | グループの平均の位置 | グループの特徴をつかむ目安。実在の会社とは限らない |
| 距離 | 2社の数の差を合わせた直線の長さ | 短いほど「似ている」 |
| グループ内のばらつき（SSE） | 各社と自分のグループの中心との距離を2乗して、全社で足した値 | 小さいほど、グループの中がまとまっている |
6社の例では、中心を動かすと2つのグループに落ち着く
架空の6社で、k=2として計算します。数は(自己資本比率, 営業利益率)の順で、A(10, 2)、B(12, 4)、C(14, 3)、D(60, 10)、E(64, 12)、F(70, 11)です。単位はどちらも%で、最初の中心はAとFの位置に置きます。
B・CはAに、D・EはFに近いので、そのグループに入ります。中心を平均の位置に動かすと、(12.0, 3.0)と(64.7, 11.0)になります。もう一度分け直しても所属は変わらず、ここで終わりです。
グループ内のばらつきは、2グループで10.0＋52.7＝62.7です。全6社を1つのグループとした場合は4,319.3なので、98.5%減りました。
上場会社3,690社は、売上高・営業利益率・自己資本比率の3つで分ける
ここからは、金融庁のEDINETで公開されている有価証券報告書の数字で見ます。対象は、2025年度の12か月決算で3つの数がそろう上場会社3,690社です。3つの数は、次のように整えました。
売上高は桁が違うので、10倍ごとに1進む数（常用対数）に直しました。営業利益率は−50%〜+50%、自己資本比率は0%〜100%に収め、極端な会社が中心を引っぱらないようにしています。さらに3つとも、平均を引いて標準偏差で割りました（標準化）。単位が違う数を対等に扱うための処理で、各社の値は「平均より標準偏差いくつ分離れているか」になります。
k=4で分けた結果が、次の表です。グループの名前は、中心の値を見て私が付けた仮のものです。
| グループ | 社数 | 売上高（幾何平均） | 営業利益率（平均） | 自己資本比率（平均） | 仮の名前 |
|---|---|---|---|---|---|
| ① | 114 | 9.1億円 | −38.6% | 62.2% | 小さく、赤字が大きい |
| ② | 1,115 | 178.6億円 | 5.0% | 35.4% | 自己資本比率が低い |
| ③ | 978 | 3,718.7億円 | 7.2% | 51.5% | 売上高が大きい |
| ④ | 1,483 | 141.2億円 | 11.2% | 72.1% | 自己資本比率が高い |
出所：金融庁EDINET、有価証券報告書より作成。売上高の幾何平均は、対数の平均を元の金額に戻した値
グループの数を増やすと、グループ内のばらつきは必ず減る
kを1から6まで変えて分けると、グループ内のばらつき（SSE）は図のように減りました。1つ前のkからの減り幅は、約2,500、約2,100、約1,600、約740、約390です。k=4からk=5で、減り幅は半分以下になりました。
減り幅が小さくなり始めるkを選ぶ方法を、ひじ（elbow）法と呼びます。ただしこの図ははっきり折れ曲がらず、4と5のどちらかは数字だけでは決まりません。
では、kを変えると中身はどう変わるのでしょうか。k=3で営業利益率が最も低いのは、平均−1.8%の974社でした。k=4にすると、営業利益率−38.6%の114社が別のグループに分かれます。k=5では営業利益率27%前後の354社、k=6では自己資本比率25%前後の530社が加わりました。
読み違えやすい点は5つある
kの数は、計算が決めてくれると読む
SSEはkを増やせば必ず減るので、「最も小さいk」を選ぶと、会社の数と同じ数まで増えてしまいます。ひじ法は目安にすぎず、上の図のように折れ曲がりが見えないこともあります。見たい違いが出てくる数を、目的に合わせて選びます。
名前の同じグループを、別のkの結果と同じものと読む
k=3の「営業利益率が低いグループ」（974社）とk=4の同じ位置のグループ（114社）は、別の集まりです。名前や色を引き継がず、kごとに中心の値から読み直します。
初期値を変えても同じ結果になると読む
最初の中心の置き方で、結果は変わります。初期値をAとBの2通りで試すと、k=3では社数が127社動きました。k=4でも、社数の差は最大32社です。
| グループの数k | 初期値 | 社数（営業利益率の低い順） | SSE |
|---|---|---|---|
| 3 | A | 974／1,184／1,532 | 6,439.5 |
| 3 | B | 1,101／1,065／1,524 | 6,496.1 |
| 4 | A | 114／1,115／978／1,483 | 4,832.7 |
| 4 | B | 106／1,120／949／1,515 | 4,812.5 |
出所：金融庁EDINET、有価証券報告書より作成。繰り返しは8回で、所属がまだ数十社動く途中の結果
実務では初期値を変えて複数回計算し、SSEが最も小さい結果を使います。
数の単位をそろえずに分ける
売上高を億円のまま使うと、標準偏差は約13,839億円で、営業利益率（0.12）の約11.6万倍です。距離を測ると売上高の差しか効かず、利益率の違いは見えなくなってしまいます。
グループの名前を、アルゴリズムが付けたものと読む
「自己資本比率が低い」などの名前は、人が中心の値を見て付けたものです。グループの中にも、会社ごとの違いがあります。また、似ているのは選んだ3つの数についてだけです。業種や成長率を入れて分ければ、別のグループになります。
実際の使われ方：市町村や県をまとめて、比べやすくする
農林水産省：農業遺産の認定地域131市町村を4つに分ける
農林水産省は2025年3月の分析レポートで、農業遺産に認定された131市町村をk-means法で分けました。農林業センサスの経営体数、販売金額、面積、人口などを使い、グループの数は4と先に決めています。
経営体数や人口が少なく販売金額が低い市町村が85、田畑中心が20、果樹の経営体が多い市町村が19、経営体数と人口が多い市町村が7でした。認定の効果をグループごとに見るための、下ごしらえとして使われています。
経済産業研究所：道府県を4つに分ける
RIETI（経済産業研究所）は2013年10月の政策討議論文で、各県の売上高上位50社の特徴から県を分類しました。使った数は、調達先・出荷先・資本の出どころが自県の企業の割合と、食料品製造業の割合の4つです。どれも%なので標準化はせず、階層的にまとめる方法（ウォード法）で分けています。
結果は4グループで、県外資本が多い型が11県、中間型が19県などです。対象は、県内総生産が上位の6都府県（東京、大阪、愛知、神奈川、埼玉、千葉）を除いた41道府県です。2件とも、グループの数をどう決めたかは、本文に書かれていませんでした。
商機マップでの使い方
商機マップの記事では、会社や地域を財務の数などで類型にまとめ、類型ごとの動きを読むときに使います。使うときは、kの数、使った数、標準化の有無を確かめ、グループの名前は人が付けたものとして読みます。
このデータで言えないこと
- 「正しいグループの数」があること。kを変えるとグループの中身が変わり、3つの数からは4と5のどちらがよいかも決まりません。
- グループが会社の良し悪しや将来を示すこと。近いのは売上高・営業利益率・自己資本比率の3つだけで、業種や成長率は使っていません。
- ここに挙げた社数が確定した値であること。計算の繰り返しは8回で、所属がまだ数十社動く途中の結果です。社数は目安で、中堅・中小の会社には当てはまりません。
使ったデータを見る
使ったデータ
- 金融庁EDINET「有価証券報告書」 2025年度（決算期末が2025年4月〜2026年3月）、12か月決算で、提出時点で上場している会社のうち、売上高・営業利益・総資産・純資産がそろい、売上高と総資産が正の3,690社。連結があれば連結、なければ個別の値。3つの数は、売上高の常用対数、営業利益÷売上高（−50%〜+50%に収める。収めた会社は−50%以下が55社、+50%以上が12社）、純資産÷総資産（0〜100%に収める。債務超過の7社が0%）。標準化して、k-means法（距離はユークリッド距離、繰り返し8回）で分けた。初期値Aは書類を提出者コードの順に並べた150、700、1300、…番目の会社、Bは400、1000、1600、…番目の会社から始めた。SSEは標準化した3つの数で測り、k=1の値は3×3,690。2026年10月に取り込んだ値。
- 農林水産省 統計データ分析支援チーム「令和6年度『農業遺産認定による効果検証分析』分析レポート」 2025年3月。https://www.maff.go.jp/j/tokei/bunseki/report/attach/pdf/isan_kouka-1.pdf
- 経済産業研究所「地域産業政策立案に資する立地企業の特性に基づく地域分類の提案」 Policy Discussion Paper 13-P-019、2013年10月。https://www.rieti.go.jp/jp/publications/pdp/13p019.pdf